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基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的小波頻帶分析與檢測傳感器突變信號的方法

時(shí)間:2019-11-27 09:11:26來源:電子發(fā)燒友 作者:admin 點(diǎn)擊:
在測控系統(tǒng)中,傳感器的輸出信號受多種因素的影響,常發(fā)生突變。這些突變點(diǎn)數(shù)值包含有重要的故障信息,準(zhǔn)確捕捉并區(qū)分導(dǎo)致這些突變點(diǎn)產(chǎn)生的原因,是傳感器故障診斷的關(guān)鍵.

圖3中粗實(shí)線部分為多分辨率分解過程,小波包分解是小波變換的多分辨率分解的推廣,多分辨率分解只將尺度空間V進(jìn)行了分解,即

基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的小波頻帶分析與檢測傳感器突變信號的方法

而小波包分解將多分辨率分解中未分解的小波空間Wj進(jìn)一步分解.因?yàn)樾〔ǹ臻g劃分對應(yīng)著頻帶劃分,所以小波包分解可獲得更高的頻率分辨率.通常的頻帶分析大多是基于小波包分析的,但它在提高頻率分辨率的同時(shí),算法的復(fù)雜度也加大.作者從實(shí)際問題的需要出發(fā),選擇了基于多分辨率分析的方法,可以滿足要求。 [page]

2.1頻帶分析方法

設(shè)信號X(t)的頻帶寬度為[0,f],分解層數(shù)為N,則多分辨率分解后,各空間對應(yīng)的信號頻率范圍對不同頻帶內(nèi)的信號分析的方法.通常可以根據(jù)感興趣的信號頻率范圍,將信號在一定的尺度上分解,從而提取相應(yīng)頻帶內(nèi)的信息.若是對各頻帶內(nèi)的信號的能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,形成反映信號能量的特征向量,稱之為頻帶的能量分析.

2.2小波頻帶與能量積分

小波頻帶分析技術(shù)的理論依據(jù)是Parseval能量積分等式,對于離散正交小波變換,Parseval等式為

基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的小波頻帶分析與檢測傳感器突變信號的方法

式中:x(t)為待分析的信號;為小波變換系數(shù).式(1)將信號時(shí)域的能量和小波展開域的能量對應(yīng)起來,這樣就可以根據(jù)各頻帶內(nèi)的小波系數(shù)變化研究信號x(t)的組成頻率的變化.

2.3分析步驟

根據(jù)表1中的分析結(jié)果,基于多分辨率分析的能帶分析實(shí)現(xiàn)如下:

①利用系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的先驗(yàn)知識,確定對象的截止頻率ωc,以0~10ωc作為系統(tǒng)帶寬;

②確定合適的采樣頻率,保證電磁干擾信號能被采集到,若采樣頻率為f,則分析頻率

基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的小波頻帶分析與檢測傳感器突變信號的方法

③確定合適的小波分解層數(shù)N,使得0~lOωc正好包括在低頻空間VN內(nèi),并把整個(gè)分析空間分成相對的低頻空間和高頻空間,除系統(tǒng)帶寬所在的低頻空間VN外,其余空間WN,WN-1,Wl合并為高頻空間;容-源-電-子-網(wǎng)-為你提供技術(shù)支持

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